W krawędziowym modelu sześcianu zadomowił się jesienią pająk Kleofas i w długie zimowe wieczory rozpina na nim swoje sieci. A my przyglądamy się im, opisujemy je, patrzymy, jakie kolekcje wielokątów z nich powstają i jakie mają własności. Zobacz.
Kółko matematyczne
Kolekcje trapezów w sześcianie
Czy to jest kwadrat? Czy to jest...
Wydaje się, że o kwadratach i trapezach wiemy wszystko i nic nowego wymyślić się nie da. Zadania o kwadratach i trapezach w szkole wałkuje się w kółko. Można je robić do znudzenia. Ty przerwij chwilę wcześniej!
h-Ekierki
Jak wygląda ekierka? Każdy widział. To trójkąt z trójkątnym otworem. Na ogół brzeg otworu jest trójkątem podobnym do zewnętrznego brzegu ekierki, a odpowiednie boki leżą w jednakowych odległościach. Jak duże mogą być te odległości? Czy otwór może wystawać z ekierki? Zobacz.
Między wpi- i opi- (sanymi okręgami)
W wielokącie foremnym okręgi wpisany i opisany mają ten sam środek O, ale między nimi jest jeszcze sporo wolnego miejsca i wiele ciekawych rzeczy może się tam wydarzyć. Jest też wiele innych okręgów o środku O. Zbadamy cztery z nich.
Brakująca średnia?
Do znanych średnich (takich jak arytmetyczna, geometryczna, harmoniczna, o których pisaliśmy również tutaj) i jeszcze innych znanych w matematyce średnich - jakich?) pasuje jak ulał jeszcze jedna "nowa" średnia zwana grawitacyjną (lub średnią Newtona):
Dlaczego jest to średnia i dlaczego jest grawitacyjna? Zobacz.
To zabawny samouczek, który zaczynając się niewinnie intrygującą historyjką, krok po kroku, poczynając od najłatwiejszych łamigłówek, prowadzi nas w szpony, nie bójmy się użyć tego słowa, uzależnienia.
