Wiadomo, że z wielokątów foremnych płaszczyznę wypełniają szczelnie tylko trójkąty, kwadraty i sześciokąty. Wiadomo też, że im więcej boków ma wielokąt foremny, tym mniejszy jest jego obwód przy ograniczeniu tej samej powierzchni (najmniejszy obwód przy ustalonej powierzchni ma bowiem koło). Przyroda często wykorzystuje te własności geometryczne sześciokąta.
Pszczoły budują z wosku komórki w kształcie prawidłowych graniastosłupów sześciokątnych. Graniastosłupy takie nie tylko szczelnie wypełniają przestrzeń, tworząc charakterystyczny "plaster miodu", ale jednocześnie zużywają najmniejszą ilość budulca.
A oto inny przykład przestrzennego parkietażu z graniastosłupów sześciokątnych - bazaltowe słupy Grobli Giganta w Irlandii Północnej. W jaki sposób powstały te fantastyczne formy? Około 60 milionów lat temu na tym terenie dominowało podłoże wapienne. Wskutek ruchów tektonicznych ogromne platformy geologiczne, na których leży nasz kontynent, zaczęły się przesuwać, powodując pękanie warstwy wapienia. Przez te pęknięcia wydostała się lawa i zastygała tworząc bazaltową skorupę nieprzepuszczalną dla wody. Przez następne 2 miliony lat powstały na niej wielkie doliny rzek i jezior. Kolejny okres aktywności sejsmicznej spowodował nowe pęknięcia i wylanie nowej warstwy lawy w dolinach rzek. Lawa stygła tam powoli, kurcząc się równomiernie we wszystkich kierunkach i pękając (podobny proces zachodzi w warstwach wysychającego błota). Zgodnie z zasadami mechaniki linia pęknięcia musi przebiegać tak, by praca potrzebna do rozerwania warstwy lawy była jak najmniejsza, a praca ta jest proporcjonalna do wielkości obwodów przekrojów, które powstają przez rozerwanie. Powinny one być jak najmniejsze. Pęknięcia powstające na powierzchni lawy schodziły pionowo w głąb jej warstwy, tworząc kolumny.
Dziś Grobla Giganta składa się z 40 tysięcy kolumn, głównie o przekrojach sześciokątnych, choć zdarzają się trójkątne, kwadratowe i pięciokątne.
Podobne wulkaniczne formacje bazaltowe można znaleźć zupełnie niedaleko - w Czechach, w gminie Pracheń niedaleko Kamenickiego Szenowa (to ok. 40 km na zachód od Liberca trasą E442). Noszą nazwę Panská Skála i są najstarszym rezerwatem przyrody w Republice Czeskiej (istniejącym od 1895 roku). Pięcio- i sześciokątne graniastosłupy wznoszą się tu pionowo i ukośnie. Osiągają 12 m długości.
- nauczycielka matematyki w Zespole Szkół Plastycznych w Opolu.
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
Bazaltowe słupy na Kresach
Źródło: Jacek Kolbuszewski, Kresy, Wydawnictwo Dolnośląskie 1995, str. 209.
Codzienność polskiego życia kresowego wypełniała nieustająca praca, nieraz prowadzona w warunkach i miejscach niezwykłych. Do takich zaliczano ogromne kamieniołomy bazaltu w Janowej Dolinie nad Horyniem. Zatrudniały aż 3000 robotników, a wartość tamtejszego bazaltu i na tym polegała, że występował on w postaci długich pięciobocznych i sześciobocznych słupów.
Organy Wielisławskie
Słupy bazaltowe
Słupów bazaltowych na Dolnym Śląsku jest znacznie więcej. Zwłaszcza na Pogórzu Kaczawskim nie bez przyczyny zwanym Krainą Wygasłych Wulkanów. Wiele takich stanowisk odnajdziemy w Parku Krajobrazowym "Chełmy" - pomiędzy Jaworem i Złotoryją (są to m. in. Małe Organy Myśliborskie na górze Rataj oraz Radogost koło Myśliborza, a także Czartowska Skała, Górzec,
Mszana i Bazaltowa Góra koło Paszowic). Znane są też Wilcza Góra koło Złotoryi i Kamienna Góra w Lubaniu.
Słupy bazaltowe występują w wielu miejscach na świecie. Najsłynniejsze stanowią często pomniki przyrody nieożywionej. Oto wykaz najbardziej znanych takich miejsc:
i wiele, wiele innych.
Przy okazji do Liberca
Przy okazji wizyty w Kamienickim Szenowie warto zajrzeć do centrum nauki IQ Park w Libercu, o którym piszemy więcej w dziale POLECAMY > Muzea nauki i techniki.
Inny plaster
Komórki pszczele nie mają kształtu graniastoslupów! Ich dno tworzą trzy romby o stosunku przekątnych √2. One nie leżą w jednej płaszczyźnie. To te same romby, które tworzą 12-ścian rombowy. Można powiedzieć, że komórka pszczela to wydłużona połówka 12-ścianu rombowego. Można o tym przeczytać np. we "Wstępie do geometrii dawnej i nowej" Coxetera.
A bez denek?