Zad. 1. Na gałęzi drzewa rosnącego koło kościoła siedziały wróble. Po pierwszym uderzeniu dzwonu odleciało 50% wróbli, a po drugim także 50% i został jeden. Ile wróbli siedziało na gałęzi na początku?
Zad. 2. Ania z rodzicami nazbierała cały kosz grzybów. Po zważeniu okazało się, że kosz z grzybami ważył 5 kg. Ile ważyły grzyby, jeśli kosz był o 4 kg lżejszy od grzybów?
Zad. 3. Pięć kwadratowych działek, każda o obwodzie 24 m, połączono w jedną działkę prostokątną. Jaki był obwód nowej działki. Ile miała arów?
W październiku punkty zdobyli:
- 3 – Sebastian Aksamit SP 16 Wrocław, Wilhelm Bardowski SP Lubań, Filip Bochenek SP 3 Ścinawa, Maja Bator SP 44 Wrocław, Krzysztof Bednarz SP Głogów Małopolski, Zofia Bernadzka SP Józefów n. Wisłą, Filip Bochenek SP 3 Ścinawa, Maria Bogner SP Fundacji Królowej Św. Wrocław, Kajetan Bondarewicz SP 23 Wrocław, Fabian Borkowski SP 3 Ścinawa, Oskar Borkowski SP Gilowice, Zofia Buczkowska SP 50 Wrocław, Mieszko Buczkowski SP 2 Ożarów Mazowiecki, Dominik Bużek SP 28 Bielsko-Biała, Piotr Celiński SP Fundacji Królowej Świętej Jadwigi, Jakub Ceynowa SP 95 Wrocław, Tomasz Cichopek SP Świebodzice, Michał Derewecki SP 50 Wrocław, Arseniia Elkina SP 16 Wrocław, Anna Gil SP 44 Wrocław, Jakub Gil SP 44 Wrocław, Zuzanna Fita SP 44 Wrocaw, Filip Fudała SP 53 Wrocław, Gabriela Gajdzis SP 8 Zielona Góra, Zuzanna Głowacz SP Popielów, Stanisław Góralski SP Józefów n. Wisłą, Maria Hajgiel SP STO Warszawa, Stanisław Hajgiel SP STO Warszawa, Paweł Horzelski SP dla Chłopców Kuźnica Katowice, Paulina Jabłońska Blewer SP 50 Wrocław, Mateusz Jaszczyszyn SP 44 Wrocław, Kacper Jarzyński SP 13 Zielona Góra, Filip Kaźmierczak SP 44 Wrocław, Szymon Kmiotek SP 15 Kraków, Laura Kogut SP 9 Gliwice, Piotr Kostanek SP Mińsk Mazowiecki, Dominika Kubica SP "Płomień" Katowice, Kurt Kolodii SP 44 Wrocław, Laura Konieczna SP 2 Plewiska, Zofia Lorenz SP 3 Mikołów, Sophie Łobos SP Językowa Wałbrzych, Marie Łobos SP Językowa Wałbrzych, Oliwier Makuch SP 1 Szprotawa, Anastazja Marciniak SP 3 Mogilno, Maciej Matkowski SP Roztoka, Miron Możdżyński SP 20 Warszawa, Mateusz Noga SP 113 Wrocław, Maciej Piszko SP 50 Wrocław, Kamil Płuciennik SP 28 Bielsko-Biała, Tymoteusz Pysz SP ŻAR Gliwice, Marta Roter SP Płomień Katowice, Mateusz Różalski SP Józefów n. Wisłą, Karol Sobecki SP 28 Bielko-Biała, Franciszek Sobka SP Józefów n. Wisłą, Michał Synakiewicz SP Brzoza, Irmina Pietroń SP Józefów n. Wisłą, Lena Pociecha SP STO Warszawa, Nina Pociecha SP STO Warszawa, Amelia Prejs SP Józefów n. Wisłą, Zofia Romiszewska SP STO Warszawa, Huber Sydor SP Dobiegniew, Julian Tomczak SP SP 16 Wrocław, Adam Trznadel SP 82 Wrocław, Kalina Tułacz SP 50 Wrocław, Kajetan Uramek SP 82 Wrocław, Amelia Waindok SP 3 Dobrzeń Wielki, Lena Wałazińska SP 221 Warszawa, Aleksandra Wabińska SP Żerniki Wr., Julian Wawer SP Pilawa, Zuzanna Winiarska SP 44 Wrocław, Michał Witkowski SP Przedmoście, Kacper Wołowiec SP 50 Wrocław, Krzysztof Wróblewski ZKiW Bielkówko, Kacper Zambrowicz SP 44 Wrocław, Marta Zemczak SP 3 Mikołów, Ignacy Żak SP Żerniki Wr.;
- 2,5 – Wojciech Gdesz SP Żerniki Wr., Julia Gronowska SP 2 Szczytno, Olaf Koprowski SP 44 Wrocław, Alicja Lis SP 50 Wrocław, Miłosz Nagórski SP 2 Plewiska, Małgorzata Nowakowska SP 3 Głogów;
- 2 – Adam Bąkowski SP 44 Wrocław, Cezary Bogacz SP Krzeptów, Antoni Burliński SP 2 Szczytno, Michał Filipczak SP 44 Wrocław, Zofia Górska SP 50 Wrocław, Nikodem Grzyb SP dla Chłopców Kuźn Katica Katowice, Weronika Grzyb SP Płomień Katowice, Szymon Krypciak, SP dla Chłopców Kuźnicaowice, Antoni Łakomiec SP 50 Wrocław, Karol Nowocień SP 50 Wrocław, Witold Stępień SP 1 Oleśnica, Adam Pająk SP Raszyn, Natalia Rodziewicz SP Szczytno, Anna Rudzińska SP 28 Warszawa, Piotr Strzelecki SP 50 Wrocław, Dawid Szymala SP 50 Wrocław, Gustaw Uramek SP 82 Wrocław, Barbara Wacławek SP Skierniewice;
- 1– Florian Bialas SP 3 Dobrzeń Wielki, Ines Legieć SP 16 Gdynia, Olivier Poliszak SP 44 Wrocław.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Po drugim uderzeniu dzwonu odleciało 50% wróbli, a na gałęzi pozostał jeden, co oznacza, że 1 wróbel stanowi 50% tych pozostałych po pierwszym odlocie. Zatem przed drugim uderzeniem dzwonu na gałęzi siedziały 2 wróble. Ponieważ po pierwszym uderzeniu odleciało 50% początkowej liczby wróbli i pozostały 2 wróble, więc na początku na gałęzi siedziały 4 wróble.
Zad. 2. Skoro kosz jest o 4 kg lżejszy od grzybów, to grzyby są o 4 kg cięższe od kosza, więc ważą tyle co kosz i jeszcze 4 kg. Jeśli na jednej szali wagi ustawimy odważnik 5 kg, to zrównoważy ją szala, na której stoi kosz z grzybami albo (jeśli wyjmiemy grzyby z kosza) - 2 kosze puste i odważnik 4-kilogramowy. Oznacza to, że 2 kosze puste ważą 1 kg, czyli kosz waży 0,5 kg. Zatem same grzyby ważą 4,5 kg.
Zad. 3. Bok kwadratowej działki ma długość 24:4=6. Ponieważ działek jest 5 i jest to liczba pierwsza, aby połączyć je w prostokąt, trzeba je ustawić w jednym rzędzie (jak na rysunku poniżej). Obwód działki wynosi 12.6 = 72 m, a pole działki 36.5 = 180 m2. Ponieważ 1 ar to powierzchnia równa 100 m2, pole działki wynosi 1,8 ara.
