Wypukłe wielościany foremne - zwane również platońskimi - są z matematycznego punktu widzenia najważniejsze. Wszystkie ich ściany są przystającymi wielokątami foremnymi i w każdym wierzchołku spotyka się taka sama liczba ścian.
Już od czasów starożytnych wiadomo, że takich brył jest tylko pięć:
- czworościan foremny (regular tetrahedron),
- sześciościan foremny, czyli sześcian (regular heksahedron = cube),
- ośmiościan foremny (regular octahedron),
- dwunastościan foremny (regular dodecahedron),
- dwudziestościan foremny (regular icosahedron).