Wielościan Szilassiego

Data ostatniej modyfikacji:
2013-12-13

W 1977 roku węgierski matematyk Lajos Szilassi [wym. lojosz siloszszi] opisał interesujący niewypukły wielościan, który stanowił rozwiązanie problemu budowy wielościennego "torusa" o minimalnej liczbie ścian. Rok później Martin Gardner nazwał tę bryłę imieniem jej odkrywcy i taka nazwa funkcjonuje do dziś. Więcej na temat tego wielościanu można przeczytać tutaj.

Wielościan Szilassiego ma zaledwie siedem ścian, ale jego struktura jest dosyć skomplikowana. Dlatego też wykonanie modelu wymaga pewnej staranności. Każda ściana ma wspólną krawędź z pozostałymi, w związku z czym wszystkie ściany wielościanu Szilassiego są sześciokątami. Jedna z nich jest sześciokątem wypukłym, a pozostałe sześć ścian to trzy pary przystających sześciokątów niewypukłych. Z uwagi na kształt ścian nie jest możliwe sporządzenie siatki tego wielościanu w jednym kawałku. Można przedstawić ją w dwóch częściach, ale ze względów praktycznych lepiej rozbić ją na cztery elementy (A, B, C, D). Elementy A, C oraz D to pary przystających sześciokątów niewypukłych, element B to sześciokąt wypukły. Kliknięcie w poniższe linki otwiera w nowym oknie odpowiedni obrazek. Linie przerywane oznaczają krawędzie wklęsłe (zagięcia “do góry”). Numery od 1 do 9 identyfikują krawędzie, które mają być ze sobą sklejone.

element A element B element C element D

Zaczynamy od wycięcia elementów A oraz B, odpowiedniego zagięcia wzdłuż linii i połączenia ich krawędziami nr 1 (rys.1 – element A ma kolor żółty, B jest zielony). Warto odczekać chwilę, by klej dobrze “złapał”. W międzyczasie wycinamy element C. Następnie doklejamy go do krawędzi nr 2, 5 oraz 4 (rys.2 – element C ma kolor niebieski).