Wystarczy rzut oka na platoński dwudziestościan i opisany przez Poinsota niewypukły dwunastościan wielki (ryc. 1), aby stwierdzić, że bryły te mają wspólne wierzchołki i krawędzie.
Ryc. 1
Uważniejsze spojrzenie na pozostałe wielościany Keplera-Poinsota prowadzi do wniosku, że wierzchołki każdego z nich pokrywają się z wierzchołkami dwudziestościanu lub dwunastościanu foremnego. Podobnie rzecz się ma z wieloma niewypukłymi odpowiednikami wielościanów archimedesowych. Ich wierzchołki w wielu wypadkach pokrywają się z wierzchołkami któregoś z wielościanów platońskich lub archimedesowych.
Jako oczywisty przykład mogą posłużyć dwa niewypukłe wielościany mające wspólne wierzchołki (a także krawędzie) z archimedesowym dwudziesto-dwunastościanem rombowym małym (ryc. 2), którego ścianami są pięciokąty (na rysunku czerwone), kwadraty (żółte) i trójkąty (niebieskie). Ścianami tych nowych brył są: w pierwszym przypadku - trójkąty (niebieskie), pięciokąty (czerwone) i dziesięciokąty (żółte), w drugim - kwadraty (żółte) i dziesięciokąty (czerwone).
 |
|
Ryc. 2 |
Prezentowane wyżej wizerunki wielościanów zostały wyeksportowane z programu Great Stella.
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
