Zad. 1. Chcąc wykazać, że każdą wielkość, jaką potrafimy sobie wyobrazić, można zapisać za pomocą liczb, pewien starożytny matematyk wprowadził własny system liczbowy. Jego podstawę systemu stanowiła miriada, czyli 104. Wyższe rzędy podzielone były na grupy zwane oktadami. Pierwsza oktada zawierała liczby od 1 do miriady miriad. Druga oktada kończyła się oktadą oktad. Trzecia oktada domykała się na 1024 itd. aż do siódmej oktady. Ów matematyk rozwinął tę notację do liczby, którą zapisujemy dziś jako (108)^1016.
a) Ile cyfr ma ta liczba?
b) Ile wynosi tysiąc miriad siódmej oktady?
c) O jakiego matematyka chodzi?
d) W jakim dziele opisał ten system?
Zad. 2. Kto jest autorem poniższej wypowiedzi? Czego ona dotyczy i z jakiego dzieła pochodzi?
Wśród miliardów tych czarownych gwiazdek, w ich skrytym przepychu niedostrzegalnym dla nieuzbrojonego oka ludzkiego, nie ma dwóch podobnych do siebie; bezgraniczna pomysłowość kierowała powstaniem i nieogarnionym zróżnicowaniem jednego i tego samego zasadniczego schematu, równobocznego i równokątnego sześciokąta, a każda z nich jest absolutnie symetryczna, lodowato regularna w swym kształcie i to stanowi o niesamowitym, antyorganicznym, przeczącym życiu ich charakterze. One są zbyt regularne, jak nigdy nie bywa w tym stopniu materia zdolna do życia; pierwiastek życia wzdraga się przed tą doskonałą prawidłowościa, jako przed niosąca śmierć. Rozumiem teraz przyczynę, dla której budowniczowie starożytności po kryjomu wprowadzali w swoich kolumnadach umyślne drobne zmiany naruszające ich absolutną symetrię.
Zad. 3. W jaki sposób zapisywano ułamki w starożytnych kulturach:
a) Babilonii,
b) Egiptu,
c) Grecji,
d) Chin?
Zad. 1.
a) 80 biliardów
b) 103·104·(108)7 = 1063
c) Archimedes III w. p.n.e.
d) System opisał w dziele „Arenarius” (tzn. o liczbie ziaren piasku, która wypełni wszechświat).
