Zad. 1. Joasia kupiła 3 jednakowe zeszyty, 7 identycznych ołówków i 1 gumkę. Za zakupy zapłaciła 31,50 zł. Bartek kupił 4 takie same co Joasia zeszyty, 10 takich samych ołówków i 1 identyczną gumkę. Za zakupy zapłacił 42 zł. Ile zapłacił za zakupy Cyprian, który kupił (takie same, co pozostali) zeszyt, ołówek i gumkę?
Zad. 2. Grześ, idąc na spacer przez wieś, rzuca z worka co 10 kroków mały kamyk na drogę. W sumie rzucił 523 kamyki. Jaką drogę przebył, maszerując krokami długości 50 cm?
Zad. 3. W trójkącie równoramiennym kąt rozwarty pomiędzy dwusiecznymi jednakowych kątów jest trzy razy większy niż kąt między ramionami tego trójkąta. Jakie są miary kątów tego trójkąta?
W lutym punkty zdobyli:
- 3 – Lena Bakiera SP Pruszcz, Aleksandra Besuch SP 64 Wrocław, Maria Bochenek SP Mieroszów, Natalia Czurejno SP Wykroty, Mirosław Gruszczyński SP 9 Gliwice, Wiktor Kuczaj SP 7 Nowa Ruda, Jan Licznarowski SP 66 Warszawa, Paulina Nowak SP 5 Kędzierzyn-Koźle, Alicja Picińska SP 64 Wrocław, Gabriela Pułecka SP 2 Brzeg Dolny, Wiktor Szwarczyński SP Mieroszów, Ignacy Włodarski SP 36 Wrocław;
- 2 – Piotr Barcentewicz SP 26 Kraków, Żaneta Czyżyk SP 5 Kędzierzyn-Koźle, Stanisław Machaj SP 64 Wrocław, Aleksander Masztalski SP 3 Mikołów, Krzysztof Nycz SP 5 Kędzierzyn-Koźle, Bartosz Rodzyński SP Tyniec Mały, Sylwia Szewczak SP 4 Warszawa, Hanna Tichoniuk SP 4 Hajnówka, Michał Żak SP Omega Katowice;
- 1 – Adam Kosek SP 33 Wrocław, Hanna Zawadzka SP Jedlni-Letnisko, Milena Żaczek SP 5 Kędzierzyn Koźle.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Oznaczmy: z-cena zeszytu, o-cena ołówka, g-cena gumki. Bartek kupił o 1 zeszyt i 3 ołówki więcej i zapłaci o 10,5 zł więcej niż Joasia. Wobec tego 1 zeszyt i 3 ołówki kosztują 10,5 zł, czyli z+3o=10,5. Zapiszmy koszt zakupów Bartka w następujący sposób: z+3o + z+3o + z+3o + z+o+g=42, ponieważ z+3o =10,5, więc 10.5 + 10,5 + 10,5 + z+o+g = 42, czyli 31,5 + z+o+g =42, a stąd z+o+g=10,5. Cyprian za zeszyt, ołówek i gumkę zapłacił 10,5 zł.
Zad. 2. Odległość między kolejnymi kamykami wynosi 10.50=500 cm=5 m. Grześ spacerując przebył drogę 523.5=2615 m = 2,615 km.
Zad. 3. Suma kątów wewnętrznych w trójkącie ABC wynosi α+4β=1800, więc 4β=1800-α, a stąd 2β=900-1/2α. Suma kątów w trójkącie ABO wynosi 3α+2ß=3α+900-1/2α=900+2,5α. Otrzymujemy więc równanie 900+2,5α=1800, czyli 2,5α=900, skąd α=360, β=(1800-360):2=720. Kąty w trójkącie ABC wynoszą 360, 720, 720.
