luty 2013 - kredyt balonowy

W jednym z poprzednich wykładów pojawiło się pojęcie kredytu, jako pożyczonej kwoty pieniędzy spłacanej w ratach wraz z odsetkami. Spłata kredytu może przebiegać w różny sposób. Najbardziej popularne są raty całkowite spłacane przez cały okres pożyczki w równej wysokości oraz raty kapitałowe, w których spłaca się stałą część kredytu i odsetki od pozostającego zadłużenia, czyli wysokość spłacanych rat maleje. Powszechnie używany jest jeszcze jeden sposób spłaty kredytu, tzw. rata balonowa. Polega on na tym, że przez cały okres pożyczki spłaca się tylko raty odsetkowe, a na koniec wraz z ostatnią ratą odsetkową spłaca się w całości pożyczony kapitał. 

Przykład 1. Pan Kowalski pożycza w kredycie balonowym na rok 40 000 zł. Co miesiąc musi płacić ratę odsetkową w wysokości 1/100 pożyczonej kwoty, a wraz z ostatnią ratą zwraca całą pożyczoną kwotę. Podaj harmonogram spłat tego kredytu.
Rozwiązanie. Harmonogram spłat przedstawia poniższa tabela.

Kredyt balonowy ma wady i zalety. Bank udzielający takiego kredytu zarobi więcej na ratach odsetkowych, ponieważ kapitał jest spłacany w całości dopiero na koniec okresu pożyczki, więc odsetki nie maleją. Ale jednocześnie bank ponosi większe ryzyko, że kredyt nie zostanie spłacony nawet częściowo. Dla klienta wygodne może być spłacanie tylko rat odsetkowych bez zwrotu rat kapitału, bo raty takie są niższe, ale na koniec okresu pożyczki musi jednorazowo spłacić całą pożyczoną kwotę, co może okazać się trudne do zrealizowania. Dlatego kredyty z ratą balonową w wysokości całego pożyczonego kapitału występują bardzo rzadko. Zazwyczaj są rozkładane na kilka spłat w czasie trwania okresu pożyczki. Ten system spłaty kredytu jest popularny przy kupowaniu samochodów. Przy dwóch równych ratach balonowych kredyt nosi nazwę 50 na 50, a  przy trzech - 30 na 30 na 30.

Przykład 2. Salon samochodowy oferuje sprzedaż limuzyny w kredycie "50 na 50" przy oprocentowaniu 0%. Oznacza to, że w harmonogramie spłat występują dwie raty balonowe w wysokości połowy ceny samochodu, pierwsza płatna w momencie kupna auta, a druga po roku. Samochód kosztuje 70 000 zł. Podaj harmonogram spłat rat tego kredytu.
Rozwiązanie. Raty balonowe wynoszą po 35 000 zł płatne pierwsza w momencie kupna auta i druga po roku. Oprocentowanie wynosi 0%, co oznacza, że nie płaci się dodatkowych rat odsetkowych.

Taki kredyt z punktu widzenia salonu samochodowego może wydawać się nieopłacalny, ale po pierwsze - lepiej poczekać na drugą ratę niż nie sprzedać towaru wcale (a taka atrakcyjna oferta może znacząco wpłynąć na wzrost sprzedaży mniej popularnych lub drogich aut), a po drugie - klienci często nie są w stanie spłacić drugiej raty po roku i wolą rozłożyć ją na zwykły kredyt z niezerowym oprocentowaniem.

 [koniec wykładu dla SP]

Jeszcze innym sposobem spłaty kredytu jest zastosowanie ostatniej raty balonowej stanowiącej znaczną część pożyczonego kapitału, podczas gdy resztę kapitału spłacamy jak zwykły kredyt z oprocentowaniem. Taki sposób spłaty stosuje się w kredytach hipotecznych, gdy klient ma oszacowaną zdolność kredytową tylko na powiedzmy 85% potrzebnego kapitału. Wtedy pozostałe 15% może zadeklarować jako ratę balonową płatną na koniec okresu pożyczki. Jego zdolność kredytowa umożliwia mu zaciągnięcie potrzebnego kredytu, a przez czas jego trwania stara się uzbierać dodatkowe środki na spłatę raty balonowej.

Przykład 3. Pan Kowalski bierze kredyt w wysokości 40 000 zł na rok z oprocentowaniem rocznym równym 15%. Raty płacone są co miesiąc, a ostatnia rata kapitałowa jest ratą balonową w wysokości 10 300 zł. Pozostałe raty kapitałowe są równej wysokości. Podaj harmonogram spłat tego kredytu.
Rozwiązanie. Dla uproszczenia przyjmujemy, że miesiące są jednakowo długie i miesięczne oprocentowanie kredytu wynosi 0,15/12 = 0,0125. Harmonogram spłat kredytu przedstawia poniższa tabela.

Zadanie 1. Samochód terenowy kosztuje 165 000 zł. Salon Maliniak i Zysk proponuje klientom na to auto dwuletni kredyt "30 na 30 na 30" z oprocentowaniem 0%. Ile wyniesie druga rata tego kredytu?

Zadanie 2. Pan Kowalski pożyczył od banku 6000 zł w kredycie balonowym spłacanym w całości na koniec pierwszego roku. Co kwartał pan Kowalski musi płacić odsetki w wysokości 1/24 pożyczonej kwoty. Podaj harmonogram spłat pożyczki pana Kowalskiego.

Zadanie 3. Pan Nowak kupił samochód za 120 000 zł w kredycie "50 na 50" z oprocentowaniem 0%. Jednak po roku okazało się, że nie stać go na spłatę drugiej raty. Po negocjacjach bank zgodził się zamienić tę ratę na kolejny kredyt balonowy spłacany w całości po 6 latach z dodatkowymi ratami odsetkowymi w wysokości 1/10 pożyczonej kwoty płatnymi na początku każdego roku. Ile kosztował w sumie samochód pana Nowaka?

Zadanie 1. Ile może zaoszczędzić klient, biorąc roczny kredyt na samochód w systemie "50 na 50" z oprocentowaniem 0%, w porównaniu do takiego samego kredytu z oprocentowaniem 12% w skali roku z ratami odsetkowymi płatnymi co miesiąc?

Zadanie 2. Pan Kowalski chce kupić samochód o wartości 90 000 zł. Sprzedawca proponuje mu dwie możliwości finansowania tego zakupu. Pierwsza to roczny kredyt "50 na 50" z oprocentowaniem 13% i ratą odsetkową płatną na koniec roku. Druga to dwuletni kredyt "30 na 30 na 30" z oprocentowaniem 7% i ratami odsetkowymi płatnymi na koniec pierwszego i drugiego roku. Która opcja finansowania zakupu samochodu jest dla Kowalskiego bardziej korzystna?

Zadanie 3. Bank obawia się udzielić rocznego kredytu z ostatnią ratą balonową w wysokości 100% pożyczonego kapitału, dlatego udziela tylko kredytów balonowych na okres roku z ostatnią ratą balonową równą 40% pożyczonej kwoty. Oprocentowanie w skali roku wynosi 12%. Pozostałe raty kapitałowe płacone są w równej wysokości co miesiąc, co miesiąc spłaca się także raty odsetkowe. Podaj harmonogram spłat takiego kredytu dla pożyczonego kapitału w wysokości 24 000 zł.

Zadanie 1.  Pan Kowalski pożyczył z banku 50 000 zł na 5 lat z oprocentowaniem 12% w skali roku. Raty płacone są na koniec każdego roku. Ostatnia rata kapitałowa jest ratą balonową równą 25 000 zł. Oblicz wysokość czterech stałych rat całkowitych oraz ostatnią ratę odsetkową.

Zadanie 2. Pan Kowalski bierze roczny kredyt w wysokości K zł z oprocentowaniem w skali roku równym p%. Raty płacone są co miesiąc. Ostatnia rata kapitałowa jest ratą balonową w wysokości B zł, a pozostałe raty kapitałowe są równe. Podaj wzór na wysokość pozostałego zadłużenia (bez odsetek) w m-tym miesiącu trwania kredytu.

Zadanie 3. Mamy do wyboru dwa kredyty udzielane na tę samą kwotę pieniędzy. Pierwszy spłacany jest w n równych ratach kapitałowych przy oprocentowaniu p% i z ratami odsetkowymi płatnymi na koniec każdego roku spośród n-1 lat. Drugi spłacany jest w m równych ratach kapitałowych przy oprocentowaniu równym r% i ratami odsetkowymi płatnymi na koniec każdego roku spośród m-1 lat. Pierwsza rata kapitałowa jest płacona od razu, a pierwsza rata odsetkowa na koniec pierwszego roku. Znajdź wzór na wysokość oprocentowania p, przy ustalonym r, n i m, kiedy oba kredyty kosztują klienta banku tyle samo.