InstaLogik (VI)

Jaś i Małgosia budują wieżę z klocków, kładąc pewną liczbę klocków na szczyt. Jaś zawsze kładzie niebieskie klocki, a Małgosia - czerwone. Bawi się z nimi również mama, która zdejmuje klocki ze szczytu wieży. Czasami mama podaje dokładną liczbę klocków, którą zdejmuje, a czasem mówi, że zdejmuje wszystkie klocki wybranego koloru. Ta gra tak im się spodobała, że wszystkie swoje czynności zapisywali na bieżąco w zeszycie, każdą w oddzielnej, ponumerowanej linijce. Na początku gry wieża jest pusta. Jaś i Małgosia zawsze kładą dodatnią liczbę klocków. Jeśli mama podaje dokładną liczbę zdejmowanych klocków, to ta liczba jest dodatnia i nie większa niż liczba klocków w wieży. Jeśli zdejmuje wszystkie klocki wskazanego koloru ze szczytu, to może to oznaczać, że zdjęła zero, jeden, dwa lub więcej klocków, w zależności od ich liczby na szczycie wieży.

Przykład 1. Budowa wieży przebiegała następująco:
(1) Jaś kładzie 1 niebieski klocek.
(2) Małgosia kładzie 2 czerwone klocki.
(3) Jaś kładzie 1 niebieski klocek.
(4) Jaś kładzie 2 niebieskie klocki.
(5) Mama zdejmuje ze szczytu wszystkie niebieskie klocki.
Po wykonaniu zapisanych czynności wieża wygląda jak na obrazku. Ma wysokość 3, a na szczycie znajduje się klocek czerwony.

Przykład 2. Budowa wieży przebiegała następująco:
(1) Małgosia kładzie 4 czerwone klocki.
(2) Jaś kładzie 3 niebieskie klocki.
(3) Mama zdejmuje ze szczytu 5 klocków.
(4) Mama zdejmuje ze szczytu 2 klocki.
(5) Jaś kładzie 2 niebieskie klocki.
(6) Małgosia kładzie 2 czerwone klocki.
(7) Mama zdejmuje ze szczytu wszystkie niebieskie klocki.
W trakcie gry Jaś położył 5 niebieskich klocków, Małgosia położyła 6 czerwonych, a mama zdjęła 7 klocków. Po skończonej grze wieża ma wysokość 4 i składa się z 2 klocków niebieskich i 2 klocków czerwonych.

Pytania dla klas 4-8

1. Budowa wieży przebiegała następująco:
(1) Jaś kładzie 2 niebieskie klocki.
(2) Jaś kładzie 3 niebieskie klocki.
(3) Małgosia kładzie 7 czerwonych klocków.
(4) Mama zdejmuje ze szczytu wszystkie czerwone klocki.
(5) Jaś kładzie 2 niebieskie klocki.
1.1. Po skończonej grze na szczycie wieży jest niebieski klocek.
1.2. Po skończonej grze wieża ma wysokość 6 klocków.
1.3. Po skończonej grze wieża składa się z samych niebieskich klocków.
1.4. W trakcie całej gry Jaś położył więcej klocków niż Małgosia.

2. Budowa wieży przebiegała następująco:
(1) Jaś kładzie 2 niebieskie klocki.
(2) Małgosia kładzie 3 czerwone klocki.
(3) Jaś kładzie 2 niebieskie klocki.
(4) Mama zdejmuje 3 klocki ze szczytu.
(5) Mama zdejmuje wszystkie czerwone klocki ze szczytu.
(6) Małgosia kładzie 2 czerwone klocki.
(7) Mama zdejmuje 1 klocek ze szczytu.
(8) Małgosia kładzie 2 czerwone klocki.
(9) Mama zdejmuje 4 klocki ze szczytu.
2.1. Po skończonej grze wieża składa się z klocków jednego koloru.
2.2. Po skończonej grze wieża ma wysokość 2.
2.3. Po skończonej grze na szczycie wieży jest czerwony klocek.
2.4. Gdyby Małgosia w czynności z linii 2 stawiała 5 czerwonych klocków, to klocek na szczycie wieży po skończonej grze byłby niebieski.

3. Małgosia znalazła zapis gry sprzed kilku dni i zobaczyła, że czynność w linii 5 była zamazana. Jaś pamiętał jednak, że po skończonej grze w wieży było tyle samo klocków czerwonych co niebieskich. Dzieci zastanawiają się, jaka czynność mogła być w linii 5.
(1) Jaś kładzie 4 niebieskie klocki.
(2) Małgosia kładzie 3 czerwone klocki.
(3) Mama zdejmuje 4 klocki ze szczytu.
(4) Małgosia kładzie 2 czerwone klocki.
(5) ###
(6) Mama zdejmuje 1 klocek ze szczytu.
(7) Jaś kładzie 2 niebieskie klocki.
(8) Małgosia kładzie 1 czerwony klocek.
(9) Mama zdejmuje 4 klocki ze szczytu.
(10) Małgosia kładzie 2 czerwone klocki.
3.1. W linii 5 mogła być zapisana czynność "Jaś kładzie 2 niebieskie klocki".
3.2. W linii 5 mogła być zapisana czynność "Małgosia kładzie 1 czerwony klocek".
3.3. W linii 5 mogła być zapisana czynność "Mama zdejmuje 4 klocki ze szczytu".
3.4. W linii 5 mogła być zapisana czynność "Mama zdejmuje wszystkie czerwone klocki ze szczytu".

Pytania dla klas 7-8

4.Rodzeństwo postanowiło lekko urozmaicić swoją grę. Zanim zaczęli grać, poprosili tatę, aby ułożył w wieżę w dowolnej kolejności cztery klocki - trzy czerwone i jeden niebieski. Następnie zaczęli budować wieżę na tych klockach. Niestety zapomnieli zapisać w zeszycie, w jakiej kolejności tata ułożył klocki. (Tata ułożył 4 klocki).
(1) Mama zdejmuje 1 klocek ze szczytu.
(2) Mama zdejmuje wszystkie niebieskie klocki ze szczytu.
(3) Jaś kładzie 2 niebieskie klocki.
(4) Małgosia kładzie 1 czerwony klocek.
(5) Mama zdejmuje 4 klocki ze szczytu.
(6) Mama zdejmuje wszystkie niebieskie klocki ze szczytu.
4.1. Po skończonej grze wieża na pewno składa się z samych czerwonych klocków.
4.2. Po skończonej grze wieża ma na pewno wysokość 2.
4.3. Możliwe jest, że tata tak ułożył na początku klocki, że po skończonej grze wieża jest pusta.
4.4. Gdyby na początku tata zamiast trzech czerwonych i jednego niebieskiego ułożył dwa czerwone i dwa niebieskie klocki, to możliwe jest, że po skończonej grze w wieży znajdowałby się co najmniej jeden niebieski klocek.

 5. Dzieci chwaliły się tacie, że są mistrzami gry w klocki. Tata postanowił to sprawdzić. Przygotował zapis gry, w którym część informacji została zamazana, za to na końcu linii w nawiasie było podane, jaką informację zamazał. Do tak przygotowanego zapisu gry tata zadał dzieciom 4 pytania.
(1) Małgosia kładzie 2 czerwone klocki.
(2) Jaś kładzie ............ (liczba klocków niebieskich)
(3) Jaś kładzie 2 niebieskie klocki.
(4) Mama zdejmuje wszystkie ............ klocki ze szczytu. (kolor klocków)
(5) Małgosia kładzie 2 czerwone klocki.
(6) Jaś kładzie ............ (liczba klocków niebieskich)
(7) Mama zdejmuje wszystkie ............ klocki ze szczytu. (kolor klocków)
(8) Małgosia kładzie ............ (liczba klocków czerwonych)
5.1. Po skończonej grze wieża na pewno jest niższa niż 20 klocków.
5.2. Po skończonej grze wieża na pewno jest wyższa niż 5 klocków.
5.3. Po skończonej grze w wieży na pewno jest co najmniej 1 niebieski klocek.
5.4. Możliwe, że po skończonej grze w wieży znajdują się dokładnie 4 klocki czerwone i 15 klocków niebieskich.