Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js

Suma liczb jednocyfrowych

 więcej informacji o tekście:
Krzysztof Omiljanowski

Pierwszy dzień wiosny, pierwszy kwietnia, pierwszy czerwca... Każdy belfer ma wtedy niemały problem. Na lekcje trzeba przygotować coś wystrzałowego, ale co? Ja też miałem taki problem i nic nie mogłem wymyślić. Postanowiłem więc, że opowiem starą anegdotę o małym Gausie.

Anegdota mówi, że 7-letni Gauss z miejsca rozwiązał zadanie, jakie nauczyciel zadał w klasie, by zająć czymś uczniów na dłużej i mieć czas dla siebie. Należało dodać liczby od 1 do 100. Ze wszystkich odpowiedzi uzyskanych przez uczniów tylko odpowiedź Gaussa była prawidłowa.

 

Jaka jest suma liczb jednocyfrowych? - rzuciłem zaraz po wejściu do klasy.

Po chwili zobaczyłem 'las rąk' i odgłosy: 45 - to nudne.
Nie zrażając się tym zbytnio, zacząłem opowieść.
 
Młody Karol Gauss zanotował to tak:
            1  + 2  + 3  + 4  + 5  + 6  + 7  + 8  + 9   =  ileś ,
zaś jego brat bliźniak Fryderyk - tak, jakby wspak:
            9  + 8  + 7  + 6  + 5  + 4  + 3  + 2  + 1   =  ileś .
Bracia zerknęli po sobie i wykrzyknęli razem:
            10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10  =  2 . ileś,
czyli
9 . 10 = 2 . ileś ,
skąd
ileś = 45 .
Nie ma to jak praca zespołowa - podsumowałem.

Nie zdążyłem zobaczyć, czy moim uczniom spodobała się ta historyjka, bo z końca klasy dobiegł głośny protest:

Zaraz, zaraz, proszę pana. Mnie wyszło 50 (oczywiście gdy zer na początku się nie liczy).

To oczywiście odezwał się Karol. Och ten Karol! W każdej klasie jest taki Karol. Ten, pamiętam, nazywał się Gałs, Karol Gałs.)

Mówię: Oczywiście zer na początku, tych z lewej strony, się nie liczy. Pokaż swoje obliczenia.

Szybko zabazgrał dwie tablice.
Jakim sposobem wyszło mu 50?
Domyślacie się?
Nie? To zobaczcie:

Powrót na górę strony